Allereerst zij vermeld dat veel respondenten meldden dat hun keuze voor de velomobiel vooral is ingegeven door fietsplezier en comfort (lekker droog en warm) en dat die supersonische snelheid pas op de tweede plaats komt. En daar hebben zij groot gelijk in; ligfietsen is gewoon leuk.
Hoelang moet de helling zijn?
Wim vroeg zich af hoelang die helling van 2% moet zijn om met een velomobiel zonder trappen een snelheid van 62,4 km/h te halen. Als je de luchtweerstand zou verwaarlozen zou je na 2 minuten en een afstand van 1 km de snelheid van 62,4 km/h bereiken. Maar de luchtweerstand is niet te verwaarlozen. Integendeel de luchtweerstand wordt groter naarmate de snelheid toeneemt. Bij 62,4 km/h is de luchtweerstand even groot als de voortstuwende zwaartekracht minus de rolweerstand. In de grafiek hieronder is te zien dat je deze snelheid nooit haalt zonder bij te trappen, maar je benadert hem wel steeds meer naarmate de afdaling langer duurt; na 5 minuten en 4 kilometer fiets je al 61 km/h.
Cijfers te optimistisch?
Theo vermoedt dat de cijfers te optimistisch zijn en noemt een aantal mogelijke oorzaken. Hieronder de cijfers die ik in de berekeningen heb gebruikt (de velomobielcijfers zijn gebaseerd op een Quest):
Ik heb dus rekening gehouden met de grotere rolweerstand van een driewieler t.o.v. een tweewieler. Optrekken en afremmen heb ik niet meegerekend; het gaat om de eindsituatie waarin de gegeven snelheid is bereikt.
Praktijk versus theorie
Casper zei dat zijn praktijkervaring niet overeenstemt met deze theoretische weetjes; hij fietst met gemak 30 km/h op een racefiets, maar houdt 40 km/h in de Quest niet lang vol. Wim, Theo en Gerrit hadden soortgelijke ervaringen. Het verklaren van verschil tussen theorie en praktijk is vaak weerbarstig. Ter illustratie heb ik een praktijktest van TestKees van de Fietsersbond vergeleken met de theorie. De praktijkmetingen van TestKees zijn in de blauwe pijlen weergegeven. Bocycles rekenprogramma is weergegeven op de gele post-its. Als windsnelheid heb ik 3 km/h (1 Beaufort) gebruikt. Ik waag mij niet aan een verklaring van de verschillen.
10 opmerkingen:
Nou heb ik echt niet overal verstand van (duik ook hier niet te diep in). Rekenprogramma: simpel.
Maar als ik de rolweerstand bekijk, verwacht ik dat die voor de driewieler (velomobiel) hoger zou zijn dan de rechtop fietser.
Waarom? De driewieler heeft er drie, de rechtop: twee. Die van de driewieler heeft een kleinere diameter (20") dan de rechtop (tweewieler - 37").
En wat staat er? Driewieler: 5.59 N. Rechtop: 7,83 N.
De ligfietser heeft als rolweerstand: 4,47 N.
Nou had ik verwacht dat de rechtop de laagste (beste) rolweerstand zou hebben, gevolgd door de ligfiets, vervolgens de driewieler met de slechtste waarde van deze drie...
Het is niet een kwestie van vliegen afvangen. Maar ik probeer er vat op te krijgen. Mogelijk bega ik een blunder met bovenstaande!
Ik wil niet muggeziften maar bedoel je niet Gravitatieconstante ipv gravatieconstante.
googelen op gravatieconstante leverde nl niks op.
Allereerst een reactie op Gerrits vraag....
Inderdaad bedoelde in Gravitatieconstante, de versnelling die de aantrekkingskracht van onze aardkloot veroorzaakt. De "a" ipv "i" was een tiepvouwtje; dit soort foutjes krijg je als je de "i" van Bicycle verandert in een "o". ;-)
Dan nu de reactie op Theo's vraag...
Dit is een ietwat lastiger kwestie, want ik heb die fietsparameters (waaronder de rolweerstand Cr) op mijn zoektocht op (o.a.) Internet, van een m.i. betrouwbare bron overgenomen.
Op de website www.velofilie.nl vond ik de volgende getallen:
Antilekband 37 mm / 28" / 5 bar Cr=0,007
Goede raceband 23 mm / 28" / 7 bar Cr=0,003
Goede raceband 23 mm / 20" / 7 bar Cr=0,004 (1,4*0,003; de rolweerstand is omgekeerd evenredig met de wieldiameter)
Overigens, als je de Rechtopfietser dezelfde rolweerstand als de racefietser geeft (Cr=0,003 ipv Cr=0,007)dan zou hij 21,5 km/h fietsen; dat is dus 1,5 km/h sneller.
Voorts kun je alle parameters zelf instellen in Bocycles rekenprogramma versie "Complex". Klik daarvoor op het linkerikoontje onder het FIETSLOG.
@bocycle Echt leuk die rekenweetjes. Een vraag die ik me altijd al gesteld heb was hoe groot moet de helling zijn dat een Quest geen voordeel meer heeft op een ligfiets ? Welnu uit deze vraag is een programma ontstaan dat dat soort dingen kan uitrekenen. Heel verassend was dat bij een lichte klim (<3%) quest en ligfiets nog steeds voordeel op een racefiets hebben..
Hoi Ligfietsjes,
Leuk om deze reactie te lezen. Wat jij schrijft over "een lichte klim" is nu precies de bedoeling van Bocycles rekenprogramma.
Dag Bo!
Bo: 'de rolweerstand is omgekeerd evenredig met de wieldiameter'. Theo: dus als de diameter van het wiel groter wordt dan zal rolweerstand afnemen.
Omgekeerd: als je een 20" wiel hebt is de rolweerstand groter dan die van een rechtop-/bukfiets.
Kijk nu eens naar je getallen (gaat niet om de specifieke waarde, maar om de verhouding):
Rechtop (37"): 7,83 N (getallen uit mijn eerste reactie)
Driewieler (20"): 5,59 N
Met deze getallen heeft de rechtopfietser een grotere rolweerstand dan de driewieler. En dat is tegenspraak met de aanname van de rolweerstand per diameter...
Wie kan ons, Bo of Theo, op een fout betrappen?
Ik wil graag dat de formule die Bo gebruikt min of meer aan de werkelijkheid voldoet. Precies hoeft, kan ook niet, maar wel reëler!
Beste Theo,
Mischien was mijn vorige reactie niet zo duidelijk. Vandaar nog een poging.
De reden dat de rechtopfiets ondanks de grotere wieldiameter toch meer kracht moet leveren om de rolweerstand te overbruggen is dat ik voor deze fiets een andere band heb aangenomen. Dit is namelijk een Antilekband met een rolweerstandscoëfficiënt van Cr=0,007. Deze heeft een grotere rolweerstandscoëfficiënt dan de hardopgepomte, gladde raceband die ik voor de racefiets (Cr=0,003) en de ligfiets (Cr=0,004) heb aangenomen (vanwege de kleinere wieldiameter is de rolweerstandscoëfficiënt van de ligfiets 28/20 keer zo groot als die van de racefiets). Daarnaast heeft de rechtopfiets een groter gewicht (104 kg) dan de racefiets (92,5 kg) en de ligfiets (94,6 kg). Deze effecten (betere band en lager gewicht) worden niet gecompenseerd door de gunstiger (grotere) wieldiameter (factor 28/20=1,4).
De door mij gebruikte gegevens zijn van de volgende Internetbron: www.velofilie.nl. Als jij betere brongegevens hebt verneem ik die graag.
Overigens waardeer ik de kritische wijze waarop je Bocycles rekenprogramma aan de tand voelt zeer. Daar kan het alleen maar beter van worden.
Hallo Bo,
ik kan je redenering volgen!
En nee, ik heb geen betere bron.
Echter, ik kan de uitkomst van je berekeningen, nog steeds, niet geloven (de reden waarom ik er iets dieper op in ging). Ik had gehoopt dat ik er een fout(je) uit te kunnen halen. Niet dus.
En, ik rij met de rechtopfiets ook met zo'n antilekband. Dus jouw aanname is niet zo gek!
Alleen, dus, die 20 km/uur met de rechtopfiets, en die 38 km/uur voor de velomobiel. Reëler zou iets meer dan 30 km/uur zijn. Daar zou ik vrede mee hebben gehad...
De (jou) theoretische berekening is mij iets te optimistisch. Het belooft te veel...
Succes!
Beste Theo,
In mijn blogbericht waar al deze reacties onder hangen staat een doorklik "praktijktest van TestKees van de Fietsersbond". Daar vind je weer een doorklik naar een Duitse site, waar ook een rekenprogramma staat. Dit programma is wat conservatiever mbt de snelheid van de Quest. Dit komt omdat een grotere rolweerstand aan de Quest wordt toegekend (overigens kun je de banden ook kiezen in dit rekenprogramma). De link is http://www.hembrow.eu/personal/kreuzotter/espeed.htm
Een reactie posten